나누기 기호와 분수 표기법

평화로운 목요일 오전, 사내 세미나를 듣던 중 ppt 우측 하단의 47/9를 보게되었다.

슬라이드 마스터에서 수정하는걸 깜빡하셨나보네

그런데 문득 분수 표기랑 나누기 기호 중에 어떤게 먼저였을지 궁금해졌다

나누기 기호

나누기 기호(÷)는 스위스의 수학자 Johann Heinrich Rahn이 1659년 출판한 《Teutsche Algebra》에서 최초로 나눗셈을 나타내기 위해 사용되었다. 이 기호는 Pell이 Rahn에게 수학을 가르치는 과정에서 이미 사용했을 가능성이 크다.

재미있는 사실은, Rahn의 《Teutsche Algebra》를 영어로 번역하는 과정에서 이 작업을 맡은 Thomas Brancker는 책에 사용된 수학 기호들을 변경했다. 이유는 인쇄를 더 쉽게 하기 위한 조치일 것으로 추정된다. 그 과정에서 나눗셈 기호(÷)도 다른 기호로 대체되었는데, Pell이 책의 내용을 추가하고 수정하는 작업에 참여하게 되자, 그는 Rahn이 원래 사용했던 기호를 다시 사용해야 한다고 강력하게 주장했다. 그러니까, 만약 영어 번역본이 처음 작성된 그대로 출판되었다면 지금의 나눗셈 기호 대신 다른 대체 기호를 사용하고 있었을 가능성이 크다.

그렇다면 분수 표기는 어떨까?

분수 표기

분수 표현의 역사는 기원전으로 거슬러 올라간다. 기원전 3000년부터 기원전 1700년 사이에 고대 바빌로니아인들은 점토판에 분수를 기록하기 시작했고, 이 과정에서 inverse table을 만들었다. 당시 사용된 분수는 분자가 1인 단위분수였으며, 원문에 따르면 16진법으로 표현되었다.

오늘날에 사용되는 분자와 분모를 가르는 가로 분수선은 아랍인들이 도입했다. 여러 자료에 따르면 가로 분수선은 모로코 수학자 al-Hassar가 만든 것으로 추정되며, 1194년에 그의 저서에 최초로 등장한다.

나눗셈 기호보다 분수 표기가 훨씬 일찍 등장했다. 그럼 나눗셈 기호가 분수 표기의 영향을 받은걸까?

결론

아니라고한다. 나눗셈 기호는 그리스어에서 유래한 Obelus라는 이름의 유서 깊은 기호이며, 나눗셈을 의미하기 훨씬 이전부터 수백년 동안 원고 편집 기호로 사용되었다. 그러던 중 Rahn이 나눗셈을 나타내기 위해 처음 사용한 것이다. Obelus 기호가 분자와 분모를 점으로 표시한 작은 분수처럼 보이지만, 역사학자들은 이를 원래 의도보다는 단순한 우연의 일치로 보는 경향이 있다.

수학사학자 Florian Cajori가 1928년에 집필한 《A History of Mathematical Notations》에 따르면 Obelus 기호가 처음에는 나눗셈이 아니라 뺄셈을 나타내기 위해 사용되었다고 한다. 이 책에서는 분수 표기와 가로 분수선, 나눗셈 기호의 유래를 설명하고 있지만, Rahn이나 Pell이 Obelus를 나눗셈 기호로 채택한 이유는 포함되지 않으며, 그들이 왜 하필 ÷를 나눗셈 기호로 채택했는지는 분수선 생김새와의 별개의 문제다.

결론적으로, 가로 분수선이 나눗셈 기호보다 먼저 존재했다는 사실은 분명하지만, 나눗셈 기호가 분수선을 변형해서 만들어졌다는 주장은 입증되지 않았다.

아니었다네요.

References

MacTutor: Johann Heinrich Rahn MacTutor: Earliest Uses of Symbols for Fractions The History of Fractions and Teaching Insights The Division Symbol Goes Viral